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正五边形有5条对角线和边是平行的。

设正五边形为ABCDE.作它的外接圆.
∵ABCDE是正五边形,∴AE=BC,∴CE∥AB.[同圆中,夹等弦的直线平行]
同理:
由AB=CD,可得:AD∥BC; 由BC=DE,可得:BE∥CD;
由CD=AE,可得:CA∥DE; 由DE=AB,可得:BD∥AE.
∴正五边形的每条边都有一条对角线与它平行.


PS:正n边形有n条对角线和边是平行的。


发布于 2018-05-30 16:24:13
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